Francisco Javier Cervigon Ruckauer, Análisis de Datos y Big Data, Data Analysis

Relación multivariante cuantitativa. TIPOS Y CRITERIOS DE ELECCIÓN. CÁLCULO DE MEDIDAS RELACIONALES: CASO PRÁCTICO. Francisco Javier Cervigon Ruckauer

Relación multivariante cuantitativa

RELACIÓN MULTIVARIANTE CUANTITATIVA: TIPOS Y CRITERIOS DE ELECCIÓN

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CÁLCULO DE MEDIDAS RELACIONALES: CASO PRÁCTICO

Se dispone de una base de datos de 14 viviendas vendidas en la comunidad universitaria de San Diego en 1990, que incluye datos sobre el precio de venta y de las características de las viviendas. Son datos de sección cruzada y las variables que se consideran son:

P: Precio de venta en miles de dólares (Rango 199,9 - 505)

F2: Pies cuadrados de área habitable (Rango 1.065 – 3.000)

BEDRMS: Número de habitaciones (Rango 3 - 4)

BATHS: Número de baños (Rango 1,75 - 3)

Al analizar los coeficientes de correlación de estas variables, se observa que:

	PRECIO	PIES2	Nº DORMITORIOS	Nº BAÑOS
PRECIO	1	0,906	0,316	0,670
PIES2	0,906	1	0,465	0,787
Nº DORMITORIOS	0,316	0,465	1	0,532
Nº BAÑOS	0,670	0,787	0,532	1

Se observa en la tabla una alta correlación positiva entre el precio y el tamaño de la casa; por tanto, a mayor tamaño de vivienda, mayor precio. Ocurre lo mismo entre el precio y el número de dormitorios y número de baños. Finalmente, existe una relación positiva entre el número de dormitorios y número de baños.

VISUALIZACIÓN DE RELACIONES MULTIVARIANTES: CASO PRÁCTICO

P: Precio de venta en miles de dólares (Rango 199,9 - 505)

F2: Pies cuadrados de área habitable (Rango 1.065 – 3.000)

BEDRMS: Número de habitaciones (Rango 3 - 4)

BATHS: Número de baños (Rango 1,75 - 3)

Al analizar los coeficientes de correlación de estas variables, se observa que:

	PRECIO	PIES2	Nº DORMITORIOS	Nº BAÑOS
PRECIO	1	0,906	0,316	0,670
PIES2	0,906	1	0,465	0,787
Nº DORMITORIOS	0,316	0,465	1	0,532
Nº BAÑOS	0,670	0,787	0,532	1

Al dibujar la recta de regresión entre el precio de la vivienda y el tamaño de la misma, se aprecia que existe una fuerte relación lineal entre el precio y el tamaño de la vivienda.

Figura 3. Diagramas de dispersión entre el precio y el tamaño de la vivienda.

Se puede calcular, entonces, la recta de regresión considerando como variable explicativa el tamaño de la vivienda (X). Así se puede predecir cuál será su precio de venta (Y):

Y=52,35+0,139X

Y se puede insertar la recta de regresión en el gráfico de dispersión para valorar el ajuste:

Figura 4. Diagramas de dispersión y recta entre el precio y el tamaño de la vivienda.

El valor de la R2 = 0,82. De lo que se concluye que existe un buen ajuste lineal entre el precio y el tamaño de la vivienda.

Francisco Javier Cervigon Ruckauer

Relación multivariante cualitativa. TIPOS Y CRITERIOS DE ELECCIÓN. CREACIÓN DE TABLAS DE CONTINGENCIA: CASO PRÁCTICO. Francisco Javier Cervigon Ruckauer

Relación multivariante cualitativa

RELACIÓN MULTIVARIANTE CUALITATIVA: TIPOS Y CRITERIOS DE ELECCIÓN

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CREACIÓN DE TABLAS DE CONTINGENCIA: CASO PRÁCTICO

La siguiente figura muestra una pequeña base de datos de marcas de cosmética de compañías relevantes del mercado:

Figura 9. Base de datos marcas de cosmética.

Se puede elaborar la tabla de contingencia según el número de pedidos entre las distintas compañías y la categoría del producto:

	Comética	Dermatología	Infantil	Limpieza	Nutrición	Perfume
JOHNSON & JOHNSON	2.852	17.533	14.270			5.133
NESTLE					76.029
PROCTER & GAMBLE				28.200
Total general	2.852	17.533	14.270	28.200	76.029	5.133

Se puede elaborar la tabla de contingencia según el número de pedidos entre la categoría del producto y la región de fabricación:

	ASIA	EEUU	UE	Total general
Cosmética			2.852	2.852
Dermatología			17.533	17.533
Infantil			14.270	14.270
Limpieza	14.311	13.889		28.200
Nutrición		13.100	62.929	76.029
Perfume			5.133	5.133
Total general	14.311	26.989	102.717	144.017

Se puede elaborar la tabla de contingencia según el número de pedidos entre la empresa y la región de fabricación:

	ASIA	EEUU	UE	Total general
JOHNSON & JOHNSON			39.788	39.788
NESTLE		13.100	62.929	76.029
PROCTER & GAMBLE	14.311	13.889		28.200
Total general	14.311	26.989	102.717	144.017

Francisco Javier Cervigon Ruckauer

Análisis multivariante de datos ANÁLISIS MULTIVARIANTE DE DATOS: MÉTODOS DE CLASIFICACIÓN Y REDUCCIÓN DE DATOS. Francisco Javier Cervigon Ruckauer

Análisis multivariante de datos

ANÁLISIS MULTIVARIANTE DE DATOS: MÉTODOS DE CLASIFICACIÓN Y REDUCCIÓN DE DATOS

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CLASIFICACIÓN DE DATOS: CASO PRÁCTICO

La aplicación de clasificación de datos es muy versátil. A continuación se muestran ejemplos de aplicación de los métodos de clasificación.

Análisis de redes sociales

El ser humano es esencialmente un ser social que se relaciona por grupos: familiares, laborales, sentimentales, etc., como consecuencia de un largo proceso en la vida de cada persona. Desde el punto de vista de la sociedad, este proceso se desarrolla a partir de la participación activa de las personas en una red de relaciones sociales. En dicha red, los individuos están interconectados, interactúan y pueden tener más de un tipo de relación entre ellos.

La siguiente red se construye entre los personajes de la novela de Víctor Hugo Les Miserables. Dos personajes están conectados si ellos aparecen en la misma escena. El peso de dicha conexión es el número de apariciones comunes. Dada esta red de personajes, uno de los problemas más estudiados es conocer los grupos/comunidades de esta red (entendiendo por comunidad o grupo como un conjunto de personajes altamente conectados entre ellos y pocos conectados con los demás). Otros problemas interesantes dentro del análisis de redes sociales es detectar líderes, por ejemplo, a partir de diferentes medidas de centralidad.

Figura 15. Detección de comunidades en la relación a los personajes de Los Miserables.

Figura 16. Detección de líderes en la relación a los personajes de Los Miserables.

Clasificación de individuos

Se grupa a los individuos en grupos homogéneos en función de las características que se han medido. Por ejemplo, se pueden clasificar 9 comunidades autónomas según el número de parados en agricultura, industria, construcción, servicios y los que se encuentran buscando empleo.

Figura 17. Clasificación de individuos.

REDUCCIÓN DE DATOS: CASO PRÁCTICO

Análisis factorial

En un estudio sobre el nivel de gastos e ingresos de una familia y el nivel de educación de los miembros de la misma, se han medido las siguientes variables en una muestra de 18 individuos: gasto medio mensual del individuo, ingresos medios mensuales del individuo, número de hijos del individuo, edad del individuo, número de años de escolarización del individuo, número de años de escolarización del padre del individuo y número de años de escolarización de la madre del individuo.

Si se seleccionan dos componentes para reducir el número de variables del estudio, se observa que:

		Componente
		1	2
	Gasto mensual	0,87	0,45
	Ingresos medios mensuales	0,715	0,594
	Número de hijos	-0,189	-0,86
Variable	Edad	0,809	-0,119
	Número de años de escolarización	-0,548	0,729
	Número de años de escolarización del padre	-0,813	0,477
	Número de años de escolarización de la madre	-0,584	0,166

En la matriz de componentes las variables hijos y edad quedan representadas en una única componente. Pero las variables restantes, al tener puntuaciones parecidas en ambos componentes, no se podrían clasificarlas correctamente.

Análisis de correspondencia

En un estudio sobre 100 madres de recién nacidos en el que se analiza la clase social (alta, media, baja) y el control médico del embarazo (excelente, bueno, malo, nulo), ¿son independientes estas variables o tienen alguna relación?

En la tabla de contingencia se observa una mayor concentración de buenos controles médicos en embarazos de mujeres en clases sociales medias con respecto de las clases sociales baja y alta; un mal control médico concentrado en clases sociales medias y bajas; y un control médico excelente en clases sociales medias y altas.

		Control del embarazo
		Excelente	Bueno	Malo	Nulo
	Alta	8	5	0	0
Clase social	Media	12	26	13	0
	Baja	0	9	21	6

El diagrama conjunto de puntos de categoría muestra la proximidad de la clase social alta con un control excelente del embarazo. El medio rural urbano asociado a un mal control del embarazo y una clase social baja, etc.

Figura 18. Análisis de correspondencia. Caso práctico.

Francisco Javier Cervigon Ruckauer

3. Técnicas Econométricas (Modelización y Predicción) Guía de aprendizaje. Francisco Javier Cervigon Ruckauer

3. Técnicas Econométricas (Modelización y Predicción)

Guía de aprendizaje

INTRODUCCIÓN

Este tema está diseñado para que aprendas a interpretar la información estadística sobre las relaciones entre variables. En este apartado, se trata de contextualizar el análisis de datos y la estadística dentro del desarrollo de una investigación.

La herramienta básica que usarás es un modelo econométrico que conjuga los esquemas teóricos sobre el funcionamiento de dichas relaciones con las técnicas estadísticas de análisis de datos. Los modelos son estructuras muy complejas, pero mediante las explicaciones comprenderás el modelo de regresión simple y múltiple.

Por otra parte, este tema tiene un carácter aplicado, por lo que los ejemplos prácticos servirán para introducir los conceptos estadístico-econométricos. Así, una parte importante se dedica a analizar casos prácticos, en los que aprenderás a manejar un software econométrico y a interpretar adecuadamente los resultados obtenidos. El paquete econométrico a utilizar es Gretl, un software de libre uso, fácil de manejar y que tiene acceso a las bases de datos que se estudian en muchos libros de introducción al análisis econométrico.

Finalmente, tendrás instrumental avanzado para trabajar en un marco de variables medidas como series temporales. El tema se basa en el análisis de las propiedades temporales de las variables como paso previo para la modelización de series temporales mediante la metodología Box-Jenkins.

OBJETIVOS

Que conozcas las relaciones lineales entre variables aleatorias que derivan en el modelo de regresión simple y múltiple para su aplicación a las situaciones más habituales. Y que aprendas la herramienta GRETL para que seas capaz de interpretar de forma rigurosa los resultados de su aplicación.

Que analices las principales herramientas para el tratamiento de series temporales para la realización de predicciones. Que te familiarices con el análisis estocástico de series temporales, estudiando sus fundamentos teóricos y algunas de sus principales aplicaciones en diferentes ámbitos. Y que tenga la capacidad de manejar las herramientas necesarias para interpretar y entender los datos de series temporales.

Competencias

Adquirirás las siguientes competencias:

Conocer y aplicar los conceptos de modelos de regresión lineal simple y múltiple.

Conocer las propiedades de las series temporales y realizar actividades dirigidas a la aplicabilidad de los conocimientos teóricos, metodológicos y de técnicas adquiridas a lo largo de la formación.

La capacidad de utilizar herramientas informáticas en empresa.

Resultados de aprendizaje

Ser capaz de realizar pruebas sobre la especificación del modelo econométrico para contrastar su validez y, en caso necesario, abordar la reformulación del mismo.

Saber usar los resultados de un modelo econométrico con fines analíticos, predictivos o de evaluación de diversas situaciones dependiendo del sector.

Ser capaz de realizar pruebas sobre la especificación del modelo econométrico para contrastar su validez y, en caso necesario, abordar la reformulación del mismo.

CONTENIDOS

A continuación enunciamos los diferentes apartados que estudiarás en este tema:

3.1. GRETL, la econometría, modelo de regresión lineal simple.

Introducción.
Relación entre dos variables.
Modelo de regresión lineal simple (modelo, estimación, contrastes, validación).

3.2. Modelo de regresión lineal múltiple.

Introducción.
Modelo de regresión lineal múltiple (modelo, estimación, contrastes, validación).

3.3. Series Temporales.

Introducción. Concepto de serie temporal.
Características comunes de las series temporales.
Objetivos del análisis de series temporales.
Modelos deterministas de series temporales.
Otra aproximación.

METODOLOGÍA Y RECURSOS

3.1. GRETL, la econometría, modelo de regresión lineal simple.

Los contenidos de este apartado se llevarán a cabo mediante clases expositivas en las que se revisarán los aspectos conceptuales y teóricos del modelo de regresión simple. A continuación, se realizará un ejercicio práctico de tipo test para aplicar los contenidos teóricos. Se expondrá el software econométrico GRETL, con el que se resolverá un caso práctico interpretando adecuadamente los resultados obtenidos. Finalmente, se hará una evaluación de los conocimientos mediante preguntas de un único resultado correcto.

3.2. Modelo de regresión lineal múltiple.

Los contenidos de este apartado se llevarán a cabo mediante clases expositivas en las que se revisarán los aspectos conceptuales y teóricos del modelo de regresión múltiple. A continuación, se realizará un ejercicio práctico de tipo test para aplicar los contenidos teóricos. Se expondrá el software econométrico GRETL, con el que se resolverá un caso práctico interpretando adecuadamente los resultados obtenidos. Finalmente, se hará una evaluación de los conocimientos mediante preguntas de un único resultado correcto.

3.3. Series Temporales.

Los contenidos de este apartado se llevarán a cabo mediante clases expositivas en las que se revisarán los aspectos conceptuales y teóricos de una serie temporal. A continuación, se realizará un ejercicio práctico de tipo test para aplicar los contenidos teóricos. Se expondrá el software econométrico GRETL, con el que se resolverá un caso práctico interpretando adecuadamente los resultados obtenidos. Finalmente, se hará una evaluación de los conocimientos mediante preguntas de un único resultado correcto.

Francisco Javier Cervigon Ruckauer